4.1 : Les différentes contraintes

• Le temps de loisir est au plus égal à 24 heures par jour ;

• En Europe, le temps de travail ne peut pas dépasser 48 heures par semaine.

• Des contraintes physiologiques, climatiques, géographiques diverses peuvent empêcher de consommer certaines quantités. Il faut consommer un minimum d'eau chaque semaine pour vivre, etc.

On représente ces contraintes sous la forme d'une obligation pour les paniers de biens que l'on considère : Il faut que chaque panier x considéré appartienne à un ensemble X.

Cet ensemble X représente toutes les contraintes physiques et légales.

Pour la suite (et comme souvent en économie), on considérera, sauf mention contraire, que, s'il existe k biens différents, l'ensemble X est l'ensemble des réels positifs (R+) à la puissance k. Cela signifie qu'on suppose que chaque élément du vecteur x (chaque quantité de bien x₁, x₂,... indiquée dans le panier x) est un réel positif : x_k ≥ 0, pour k = 1, …,k.

Note : Si on veut considérer des maux, il faut

- soit les exprimer par leur inverse (par exemple, appeler un bien "le silence" au lieu de regarder le bien "nuisance sonore),

- soit supposer que certains éléments de X peuvent être négatifs (considérer par exemple l'ensemble des réels et pas uniquement l'ensemble des réels positifs, pour un des biens dans les paniers x).