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4.1 : Les différentes contraintes

Site: ZERUN
Cours: Microéconomie 1
Livre: 4.1 : Les différentes contraintes
Imprimé par: Visiteur anonyme
Date: jeudi 21 novembre 2024, 21:24

Table des matières

1. Les contraintes légales et physiques

Les choix du consommateur sont limités par des contraintes physiques et/ou légales.

Par exemple :

• Le temps de loisir est au plus égal à 24 heures par jour ;
• En Europe, le temps de travail ne peut pas dépasser 48 heures par semaine.
• Des contraintes physiologiques, climatiques, géographiques diverses peuvent empêcher de consommer certaines quantités. Il faut consommer un minimum d'eau chaque semaine pour vivre, etc.

On représente ces contraintes sous la forme d'une obligation pour les paniers de biens que l'on considère : Il faut que chaque panier x considéré appartienne à un ensemble X.
Cet ensemble X représente toutes les contraintes physiques et légales.

Pour la suite (et comme souvent en économie), on considérera, sauf mention contraire, que, s'il existe k biens différents, l'ensemble X est l'ensemble des réels positifs (R+) à la puissance k. Cela signifie qu'on suppose que chaque élément du vecteur x (chaque quantité de bien x1, x2,... indiquée dans le panier x) est un réel positif : xk ≥ 0, pour k = 1, …,k.

Note : Si on veut considérer des maux, il faut
- soit les exprimer par leur inverse (par exemple, appeler un bien "le silence" au lieu de regarder le bien "nuisance sonore),
- soit supposer que certains éléments de X peuvent être négatifs (considérer par exemple l'ensemble des réels et pas uniquement l'ensemble des réels positifs, pour un des biens dans les paniers x).



2. La contrainte budgétaire

Les choix du consommateur sont aussi limités par son revenu et par les prix des biens.

  On note :

  p = (p1, …, pk) = le vecteur de prix (p >> 0) ;

  R = le revenu du consommateur (R > 0).

Par exemple, si on consomme une quantité x2 = 5 de bien 2, il faut payer x2 fois p2 = 5 p2  pour ce bien.

L’ensemble de budget, noté B, est constitué de tous les paniers de consommation coûtant au plus le revenu du consommateur (tous les paniers que le consommateur peut acheter étant donnés le revenu et les prix) :

  B = {x tel que p•x ≤ p1 . x1 +p2 . x2 +  ... + pk . xk}

Notez bien que la frontière de l'ensemble B est donnée par la somme du produit des quantités par les prix des biens : p1 . x1 +p2 . x2 +  ... + pk . xk . Cela signifie que cette frontière de l'ensemble de budget est linéaire. Dans une représentation graphique avec 2 biens, on voit facilement que c'est une droite : La droite de budget.


3. Représentation graphique

Si l'on combine les contraintes physiques et légales avec la contrainte budgétaire, on obtient que les paniers considérés par le consommateur doivent se trouver à l'intersection de l'ensemble X et de l'ensemble B (ils doivent appartenir aux deux ensembles en même temps).