12.2. Résultat : le choix de la combinaison productive (le calcul du producteur)

Dans les 2 cas, le point de tangence représente la solution optimale. A l’équilibre du producteur, on a une égalité entre la tangente de l’isoquant et la tangente de la droite d’isocoût ; autrement dit, on a l’égalité entre le TMST et le rapport des prix des dits facteurs.

Si on formalise, on aura:

Isoquant → TMST = -ΔK/ΔL = Pm_L/Pm_K

Ligne d'isocoût →  ΔK/ΔL = -w/r

Au point de tangence, on obtient donc: Pm_L/Pm_K = w/r

On peut réécrire cette égalité comme suit:

Pm_L/w = Pm_K/r

Formulation économique de ce résultat :

-        L’équilibre du producteur est atteint, i.e. est à son optimum, lorsque la combinaison des facteurs de production est telle que le rapport des productivités marginales des facteurs est égal au rapport des prix des facteurs correspondants ;

-        L’équilibre du producteur est atteint quand la combinaison des facteurs de production est telle que les rapports des productivités marginales de chaque facteur de production divisées par le prix de ce facteur sont égaux ;

-        Réciproquement, tant que les égalités précédentes ne sont pas vérifiées, le producteur a intérêt à substituer un facteur à un autre pour y parvenir.