1. Les propriétés de la demande
La demande peut être exprimée comme la fonction d(p,R) = x* : Cela signifie que la fonction de demande associe au vecteur des prix p (par exemple p=(p1,p2) quand il n'y a que deux biens) et au revenu R, les quantités x*=(x1*,x2*) qui forment l'équilibre du consommateur.
La fonction de demande a les propriétés suivantes :
- Elle est homogène de degré 0 : d(t p, t R) = d(p, R), pour tout t > 0 [Si on multiplie à la fois les prix et les revenus par un même multiplicateur t, alors la demande ne change pas. Pensez au passage du Franc à l'Euro. Si le revenu est multiplié par le même facteur que les prix, on a exactement le même pouvoir d'achat qu'avant et on consomme toujours la même chose];
- Elle vérifie la loi de Walras : Σk pk xk*(p, R) = R [Tout le revenu est dépensé. On dit que la contrainte budgétaire est "liante" ou "saturée", c'est-à dire qu'elle est satisfaite avec une égalité].
- Elle est continue.