Title: Défaut pour Exercice 7 : Identifier les intervalles des coupures

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Q: On considère une poutre AB de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B. La poutre est encastrée en A.

Le problème est plan.

[Image: Poutre encastrée]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer une coupure.

Indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler.
- [Image] On enlève la partie droite et on calcule au point M les actions mécaniques équivalentes appliquées sur cette partie droite (on transporte en M les actions mécaniques à droite de la coupure). (La réponse est correcte.)
- [Image] On enlève la partie gauche et on calcule au point M les actions mécaniques équivalentes appliquées sur cette partie gauche (on transporte en M les actions mécaniques à gauche de la coupure).
- Peu importe, les deux méthodes sont possibles.
A: [Image] On enlève la partie droite et on calcule au point M les actions mécaniques équivalentes appliquées sur cette partie droite (on transporte en M les actions mécaniques à droite de la coupure).
  Hint: Indice 1/2 : Les actions de liaison en A ne sont pas connues.
  Hint: Indice 2/2 : Enlever la partie gauche nécessite de connaître les actions de liaison en A pour calculer les actions équivalentes au point M. Est-ce le cas?

Q: On considère une poutre AB de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B. La poutre est encastrée en A. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer une coupure. On enlève la partie droite : [Image]

[Image: Poutre encastrée] [Image]

Quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour le calcul des actions équivalentes en M ?
- L'effort P suivant [Image]a une distance (L-s) du point M.
- L'effort P suivant [Image]a une distance L du point M.
- Les actions de liaison en A (X_A, Y_A et N_A) a une distance s du point M.
A: L'effort P suivant [Image]a une distance (L-s) du point M.
  Hint: Indice 1/2 : On enlève la partie à droite du point M.
  Hint: Indice 2/2 : Le pont M a pour abscisse s.

Q: On considère une poutre AB de longueur L, encastrée en A et sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B. le problème est plan.

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer deux coupures :

  - \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ 2L/3
  - \( M \in [BC] \) : 2L/3 ≤ s ≤ L

[Image]

Pour la première coupure \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ 2L/3, indiquer quelle partie enlever, quelle partie isoler.

[Image]
- [Image]
- [Image]
- Peu importe, les deux méthodes conviennent.
A: [Image]
  Hint: Indice 1/2 : Les actions de liaison en A ne sont pas connues.
  Hint: Indice 2/2 : Enlever la partie gauche nécessite de connaître les actions de liaison en A pour calculer les actions équivalentes au point M.

Q: On considère une poutre AB de longueur L, encastrée en A et sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B. le problème est plan.

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer deux coupures :

  - \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ 2L/3
  - \( M \in [BC] \) : 2L/3 ≤ s ≤ L

[Image]

Pour la première coupure \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ 2L/3, quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour le calcul des actions équivalentes en M ?

 [Image]
- L'effort P suivant [Image]a une distance de (2L/3-s) du point M.
- L'effort P suivant [Image]a une distance de (L-s) du point M.
- Les actions de liaison en A (X_A, Y_A et N_A) a une distance s du point M.
A: L'effort P suivant [Image]a une distance de (2L/3-s) du point M.
  Hint: Indice 1/2 : On enlève la partie à droite du point M.
  Hint: Indice 2/2 : L'effort P suivant [Image] est appliqué au point B.

Q: On considère une poutre AB de longueur L, encastrée en A et sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B. le problème est plan.

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer deux coupures :

  - \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ 2L/3
  - \( M \in [BC] \) : 2L/3 ≤ s ≤ L

[Image]

Pour la seconde coupure \( M \in [BC] \) : 2L/3 ≤ s ≤ L, indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler.

[Image]
- [Image] et il n'y a aucun chargement.
- [Image]
- Peu importe, les deux méthodes conviennent.
A: [Image] et il n'y a aucun chargement.
  Hint: Indice 1/2 : Les actions de liaison en A ne sont pas connues.
  Hint: Indice 2/2 : Enlever la partie gauche nécessite de connaître les actions de liaison en A pour calculer les actions équivalentes au point M.

Q: On considère une poutre AB de longueur L, encastrée en A et sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B. le problème est plan.

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer deux coupures :

  - \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ 2L/3
  - \( M \in [BC] \) : 2L/3 ≤ s ≤ L

[Image]

Pour la seconde coupure \( M \in [AB] \) : 2L/3 ≤ s ≤ L, quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour le calcul des actions équivalentes en M ?

 [Image]
- A droite, il n'y a aucune sollicitation. Les actions intérieures sont nulles sur cette coupure.
- Il faut transporter les sollicitations du point C au point M.
- Les actions de liaison en A (X_A, Y_A et N_A) a une distance s du point M.
A: A droite, il n'y a aucune sollicitation. Les actions intérieures sont nulles sur cette coupure.
  Hint: Indice 1/2 : On enlève la partie à droite du point M.
  Hint: Indice 2/2 : Il n'y a aucun chargement à droite de la coupure.

Q: On considère une poutre ABC de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B.

La poutre est maintenue par une liaison pivot d'axe [Image]au point A et par un appui ponctuel en C. Le problème est plan. L'équilibre a permis de déterminer les inconnues de liaison en A et C.

[Image] [Image]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer deux coupures :

  - \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4
  - \( M \in [BC] \) : L/4 ≤ s ≤ L

Pour la première coupure \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4, indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler (pour  aller le plus vite).

[Image]
- [Image]
- [Image]
- Les deux méthodes conviennent.
A: [Image]
  Hint: Indice 1/2 : Est-ce la méthode qui demande le moins de calculs?
  Hint: Indice 2/2 : Les actions de liaison en A (à gauche de la coupure) sont connues. Il n'y a qu'un seul effort (en A) à gauche du point M.

Q: On considère une poutre ABC de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image: -y0]en B.

La poutre est maintenue par une liaison pivot d'axe [Image: z0]au point A et par un appui ponctuel en C. Le problème est plan. L'équilibre a permis de déterminer les inconnues de liaison en A et C.

[Image: Schéma] [Image: Schéma]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer deux coupures :

  - \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4
  - \( M \in [BC] \) : L/4 ≤ s ≤ L

Pour la première coupure \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4, on enlève la partie gauche [Image]

[Image]

Quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour le calcul des actions équivalentes en M ?
- L'effort 3P/4 au point A d'abscisse s=0.
- Les efforts P en B et P/4 en C
- Il faut "transporter" les efforts de A, de B et de C au point M.
A: L'effort 3P/4 au point A d'abscisse s=0.
  Hint: Indice 1/2 : Sur cette coupure, on prend [Image]
  Hint: Indice 2/2 : Les actions de liaison en A sont connues et données car l'équilibre a été préalablement étudié.

Q: On considère une poutre ABC de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image: -y0]en B.

La poutre est maintenue par une liaison pivot d'axe [Image: z0]au point A et par un appui ponctuel en C. Le problème est plan. L'équilibre a permis de déterminer les inconnues de liaison en A et C.

[Image: Schéma] [Image: Schéma]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer deux coupures :

  - \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4
  - \( M \in [BC] \) : L/4 ≤ s ≤ L

Pour la deuxième coupure \( M \in [BC] \) : L/4 ≤ s ≤ L, indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler (pour aller au plus vite).

[Image]
- [Image]
- [Image] (Les deux méthodes conviennent.)
A: [Image]
  Hint: Indice 1/2 : A gauche du point M, il y a 2 efforts.
  Hint: Indice 2/2 : A droite du point M, il y a un seul effort.

Q: On considère une poutre ABC de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image: -y0]en B.

La poutre est maintenue par une liaison pivot d'axe [Image: z0]au point A et par un appui ponctuel en C. Le problème est plan. L'équilibre a permis de déterminer les inconnues de liaison en A et C.

[Image: Schéma] [Image: Schéma]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer deux coupures :

  - \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4
  - \( M \in [BC] \) : L/4 ≤ s ≤ L

Pour la première coupure \( M \in [BC] \) : L/4 ≤ s ≤ L, on enlève la partie droite [Image]

[Image]

Quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour le calcul des actions équivalentes en M ?
- L'effort 3P/4 au point A à une distance s du point M et l'effort P au point B à une distance (s-L/4)) du point M.
- L'effort P/4 au point C à une distance (L-s) du point M.
- L'effort P/4 au point C à une distance L du point M.
A: L'effort P/4 au point C à une distance (L-s) du point M.
  Hint: Indice 1/2 : Sur cette coupure, on élève la partie droite.
  Hint: Indice 2/2 : On prend donc en compte le ou les chargements à droite du point M.

Q: On considère une poutre AB de longueur L, encastrée en A et sollicitée sur toute sa longueur L par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan.

[Image]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer une coupure sans effectuer préalablement l'étude de l'équilibre.

Indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler.
- [Image] On enlève la partie droite et on calcule au point M les actions mécaniques équivalentes appliquées sur cette partie droite (on transporte en M les actions mécaniques à droite de la coupure).
- [Image] On enlève la partie gauche et on calcule au point M les actions mécaniques équivalentes appliquées sur cette partie gauche (on transporte en M les actions mécaniques à gauche de la coupure).
- Peu importe, les deux méthodes sont possibles.
A: [Image] On enlève la partie droite et on calcule au point M les actions mécaniques équivalentes appliquées sur cette partie droite (on transporte en M les actions mécaniques à droite de la coupure).
  Hint: Indice 1/2 : Les actions de liaison en A ne sont pas connues.
  Hint: Indice 2/2 : Enlever la partie gauche nécessite de connaître les actions de liaison en A pour calculer les actions équivalentes au point M. Est-ce le cas?

Q: On considère une poutre AB de longueur L, encastrée en A et sollicitée sur toute sa longueur L par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image: -y0]. Le problème est plan.

[Image: Schéma]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer la coupure en enlevant la partie droite sans effectuer préalablement l'étude de l'équilibre. [Image]

[Image]

Quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour le calcul des actions équivalentes en M ?
- Tout le chargement réparti sur la longueur MB = L-s (point d'application de la charge équivalent en G).
- Tout le chargement réparti appliqué sur AB.
- Les actions de liaison en A (X_A, Y_A et N_A) a une distance s du point M.
A: Tout le chargement réparti sur la longueur MB = L-s (point d'application de la charge équivalent en G).
  Hint: Indice 1/2 : On enlève la partie à droite du point M.
  Hint: Indice 2/2 : On a un "morceau" de la charge répartie dont la charge équivalente s'applique au milieu de [MB].

Q: On considère une poutre AB de longueur L, bi appuyée en A et B et sollicitée sur toute sa longueur L par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan. L'étude de l'équilibre a permis de déterminer les inconnues de liaison aux appuis A et B.

[Image] [Image]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer une coupure.

[Image]

Indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler.
- On ne peut qu'enlever la partie droite et calculer [Image]. Nous n'avons pas d'autre choix.
- On ne peut qu'enlever la partie gauche et calculer [Image]. Nous n'avons pas d'autre choix.
- Peu importe, les deux méthodes sont possibles : - Toutes les actions à droite de la coupure sont connues - Toutes les actions à gauche de la coupure sont connues
A: Peu importe, les deux méthodes sont possibles : - Toutes les actions à droite de la coupure sont connues - Toutes les actions à gauche de la coupure sont connues
  Hint: Indice 1/2 : Les actions de liaison en A et en B sont connues car l'étude de l'équilibre a été préalablement effectuée. [Image]
  Hint: Indice 2/2 : Il faut envisager toutes les solutions possibles.

Q: On considère une poutre AB de longueur L, bi appuyée en A et B et sollicitée sur toute sa longueur L par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image: -y0]. Le problème est plan. L'étude de l'équilibre a permis de déterminer les inconnues de liaison aux appuis A et B.

[Image: Schéma] [Image: Schéma]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer une coupure.

Pour déterminer les actions intérieures, on souhaite ici effectuer la coupure en enlevant la partie droite [Image].

[Image]

Quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour le calcul des actions équivalentes en M ?
- - la charge répartie sur la longueur MB de longueur 2L-s (la charge équivalent est appliquée en G au milieu de [MB]). - la réaction de l'appui en A d'intensité qL, distant de la longueur s du point M
- Tout le chargement réparti appliqué sur [AB]=2L.
- La réaction qL de l'appui en B disant de (2L-s) du point M.
A: - la charge répartie sur la longueur MB de longueur 2L-s (la charge équivalent est appliquée en G au milieu de [MB]). - la réaction de l'appui en A d'intensité qL, distant de la longueur s du point M
  Hint: Indice 1/2 : On enlève la partie à droite du point M.
  Hint: Indice 2/2 : On a un "morceau" de la charge répartie dont la charge équivalente s'applique au milieu de [MB].

Q: On considère une poutre AB de longueur L, bi appuyée en A et B et sollicitée sur toute sa longueur L par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image: -y0]. Le problème est plan. L'étude de l'équilibre a permis de déterminer les inconnues de liaison aux appuis A et B.

[Image: Schéma] [Image: Schéma]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer une coupure.

On souhaite ici effectuer la coupure en enlevant la partie gauche [Image].

[Image]

Quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour ce calcul des actions équivalentes en M ?
- - la charge répartie sur la longueur MB = 2L-s - la réaction de l'appui en B d'intensité qL, distant de la longueur (2L-s) du point M.
- - la charge répartie sur la longueur AM de longueur s (la charge équivalent est appliquée en G au milieu de [AM]). - la réaction de l'appui en A d'intensité qL, distant de la longueur s du point M.
- Tout le chargement réparti sur la longueur 2L.
A: - la charge répartie sur la longueur AM de longueur s (la charge équivalent est appliquée en G au milieu de [AM]). - la réaction de l'appui en A d'intensité qL, distant de la longueur s du point M.
  Hint: Indice 1/ 2 : On enlève la partie à gauche du point M.
  Hint: Indice 2/2 : Combien y a t il de chargement à gauche du point M?

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, bi appuyée en A et D et sollicitée sur toute sa longueur BC par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan.

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer trois coupures.

 [Image] [Image]

Pour effectuer la première coupure \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4, indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler.
- [Image].
- [Image]
- Il faut préalablement étudier l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D pour pouvoir déterminer les actions intérieures. - Toutes les actions à droite de la coupure sont connues - Toutes les actions à gauche de la coupure sont connues
A: Il faut préalablement étudier l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D pour pouvoir déterminer les actions intérieures. - Toutes les actions à droite de la coupure sont connues - Toutes les actions à gauche de la coupure sont connues
  Hint: Indice 1/2 : Connaissez-vous, à gauche de la coupure, ou à droite de la coupure, toutes les actions extérieures et toutes les actions de liaison?
  Hint: Indice 2/2 : Les actions de liaison en A et D doivent être connues.

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, bi appuyée en A et D et sollicitée sur toute sa longueur BC par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan.

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer trois coupures.

 [Image] [Image]

Pour effectuer la seconde coupure, \( M \in [BC] \) : : L/4 ≤ s ≤ 3L/4, indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler.
- [Image].
- [Image]
- Il faut préalablement étudier l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D pour pouvoir déterminer les actions intérieures. - Toutes les actions à droite de la coupure sont connues - Toutes les actions à gauche de la coupure sont connues
A: Il faut préalablement étudier l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D pour pouvoir déterminer les actions intérieures. - Toutes les actions à droite de la coupure sont connues - Toutes les actions à gauche de la coupure sont connues
  Hint: Indice 1/2 : Connaissez-vous, à gauche de la coupure, ou à droite de la coupure, toutes les actions extérieures et toutes les actions de liaison?
  Hint: Indice 2/2 : Les actions de liaison en A et D doivent être connues.

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, bi appuyée en A et D et sollicitée sur toute sa longueur BC par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan.

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer trois coupures.

 [Image] [Image]

Pour effectuer la troisième coupure, \( M \in [CD] \) : : 3L/4 ≤ s ≤ L, indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler.
- [Image]
- [Image]
- Il faut préalablement étudier l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D pour pouvoir déterminer les actions intérieures. - Toutes les actions à droite de la coupure sont connues - Toutes les actions à gauche de la coupure sont connues
A: Il faut préalablement étudier l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D pour pouvoir déterminer les actions intérieures. - Toutes les actions à droite de la coupure sont connues - Toutes les actions à gauche de la coupure sont connues
  Hint: Indice 1/2 : Connaissez-vous, à gauche de la coupure, ou à droite de la coupure, toutes les actions extérieures et toutes les actions de liaison?
  Hint: Indice 2/2 : Les actions de liaison en A et D doivent être connues.

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, bi appuyée en A et D et sollicitée sur la longueur BC par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan. Les résultats de l'étude de l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D sont présentés sur la figure de droite.

 [Image]   [Image]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer trois coupures.

[Image]

Pour effectuer la première coupure \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4, indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler pour aller au plus vite.

[Image]
- [Image].
- [Image]
- Les deux sont équivalentes en temps.
A: [Image]
Feedback: Les deux méthodes conviennent. Mais celle qui consiste à prendre [Image]ne fait intervenir qu'un seul effort. La méthode qui consiste à prendre [Image] fait intervenir deux chargements (la charge répartie et la réaction en D).
  Hint: Indice 1/2 : Combien de chargement à prendre en compte gauche et à droite?
  Hint: Indice 2/2 : Pour quelle solution y a t il le moins de chargement à "transporter" au point M?

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, bi appuyée en A et D et sollicitée sur la longueur BC par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan. Les résultats de l'étude de l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D sont présentés sur la figure de droite.

 [Image]   [Image]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer trois coupures.

[Image]

Pour effectuer la seconde coupure \( M \in [BC] \) : L/4 ≤ s ≤ 3L/4, indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler pour aller au plus vite.

[Image]
- [Image]. (La méthode qui consiste à prendre [Image] fait intervenir deux chargements : "une partie" de la charge répartie à droite de M et la réaction en D. La méthode qui consiste à prendre [Image]fait intervenir deux chargements : "une partie" de la charge répartie à gauche de M et la réaction en A. Attention toutefois, l'existence du signe "-" dans le calcul [Image] est souvent source d'oubli et d'erreur.)
- [Image]
- Les deux sont équivalentes en temps.
A: [Image].; [Image]; Les deux sont équivalentes en temps.
Feedback: Les deux méthodes conviennent mais on préfère prendre [Image] pour éviter les risques d'erreurs : La méthode qui consiste à prendre [Image] fait intervenir deux chargements : "une partie" de la charge répartie à droite de M et la réaction en D. La méthode qui consiste à prendre [Image]fait intervenir deux chargements : "une partie" de la charge répartie à gauche de M et la réaction en A. Attention toutefois, l'existence du signe "-" dans le calcul [Image] est souvent source d'oubli et d'erreur.
  Hint: Indice 1/2 : Combien y a t il de chargement à gauche de la coupure? Combien y a t il de chargements à droite de la coupure?
  Hint: indice 2/2 : Choisir la méthode où il y a le moins de calculs.

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, bi appuyée en A et D et sollicitée sur la longueur BC par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan. Les résultats de l'étude de l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D sont présentés sur la figure de droite.

 [Image]   [Image]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer trois coupures.

[Image]

Pour effectuer la troisième coupure \( M \in [CD] \) : 3L/4 ≤ s ≤ L/4, indiquez quelle partie enlever, quelle partie isoler pour aller au plus vite.

[Image]
- [Image].
- [Image]
- Les deux sont équivalentes en temps.
A: [Image].
Feedback: Les deux méthodes conviennent. La méthode qui consiste à prendre [Image] fait intervenir un seul chargement : la réaction en D.
  Hint: Indice 1/2 : Combien y a t il de chargement à gauche de la coupure? Combien y a t il de chargements à droite de la coupure?
  Hint: Indice 2/2 : Choisir la méthode où il y a le moins de calculs.

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, bi appuyée en A et D et sollicitée sur la longueur BC par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan. Les résultats de l'étude de l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D sont présentés sur la figure de droite.

 [Image]   [Image]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer trois coupures.

[Image]

Pour effectuer la première coupure \( M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4, on prend [Image]

[Image]

Quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour ce calcul des actions équivalentes en M ?
- La réaction en A (qL/4) a une distance s du point M.
- La charge répartie sur la longueur [AB] a une distance (3L/4-s) du point M.
- La charge répartie sur la longueur [AB] a une distance (3L/4-s) du point M et la réaction qL/4 en D a une distance (L-s) du point M.
A: La réaction en A (qL/4) a une distance s du point M.
  Hint: Indice 1/2 : On enlève la partie gauche.
  Hint: Indice 2/2 : Combien y a t il de chargement à gauche de la coupure?

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, bi appuyée en A et D et sollicitée sur la longueur BC par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan. Les résultats de l'étude de l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D sont présentés sur la figure de droite.

 [Image]   [Image]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer trois coupures.

[Image]

Pour effectuer la seconde coupure \( M \in [BC] \) : L/4 ≤ s ≤ 3L/4, on prend [Image]

[Image]

Quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour ce calcul des actions équivalentes en M ?
- La charge répartie sur la longueur MC dont le point d'application se situe à (3L/4-s)/2 du point M et l'effort qL/4 au point D.
- La charge répartie sur la longueur BC a une distance (3L/4-s) du point M
- La réaction qL/4 en D a une distance (L-s) du point M.
A: La charge répartie sur la longueur MC dont le point d'application se situe à (3L/4-s)/2 du point M et l'effort qL/4 au point D.
  Hint: Indice 1/2 : Combien y a t il de chargement à gauche de la coupure? Combien y a t il de chargements à droite de la coupure?
  Hint: Indice 2/2 : Choisir la méthode où il y a le moins de calculs.

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, bi appuyée en A et D et sollicitée sur toute sa longueur BC par un chargement uniformément réparti d'intensité q (N/m) suivant [Image]. Le problème est plan. Les résultats de l'étude de l'équilibre pour déterminer les actions de liaison en A et D sont présentés sur la figure de droite.

 [Image]   [Image]

Pour déterminer les actions intérieures, il faut effectuer trois coupures.

[Image]

Pour effectuer la troisième coupure \( M \in [CD] \) : 3L/4 ≤ s ≤ L, on prend [Image]

[Image]

Quel(s) chargement(s) faut-il prendre en compte pour ce calcul des actions équivalentes en M ?
- La réaction qL/4 en D a une distance (L-s) du point M.
- La charge répartie sur la longueur [AB] a une distance (3L/4-s) du point M.
- Il n'y a aucun effort à droite de la coupure.
A: La réaction qL/4 en D a une distance (L-s) du point M.
  Hint: Indice 1/2 : A enlève la partie droite.
  Hint: Indice 2/2 : Combien y a t il de chargements à droite de la coupure?