Title: Défaut pour Exercice 3 - Détermination du torseur des actions intérieures - problèmes 2D et 3D

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Q: Une équerre ABC est constitué de deux poutres AB et BC soudées en B. La structure est sollicitée au point C par un effort P dirigé suivant [Image].  Elle repose en A sur un pivot d'axe [Image]et sur un appui ponctuel en B.

L'étude de l'équilibre a permis de déterminer les actions de liaison. Le problème est 3D!

[Image]      [Image]

Il faut deux coupures pour déterminer les actions intérieures le long de la structure.

Déterminez le torseur des actions intérieures lorsque \( M \in [AB] \).

NB : vous noterez que l'axe x_0 est porté par la première poutre de la structure.
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]
Feedback: \( M \in [AB] \)
  Hint: Indice 1/2 : On prend ici [Image] pour aller au plus vite.
  Hint: Indice 2/2 : On enlève la partie gauche. Il n'y a que le couple autour de [Image]

Q: Une équerre ABC est constitué de deux poutres AB et BC soudées en B. La structure est sollicitée au point C par un effort P dirigé suivant [Image].  Elle repose en A sur un pivot d'axe [Image]et sur un appui ponctuel en B.

L'étude de l'équilibre a permis de déterminer les actions de liaison. Le problème est 3D!

[Image]      [Image]

Il faut deux coupures pour déterminer les actions intérieures le long de la structure.

Déterminez le torseur des actions intérieures lorsque \( M \in [BC] \).

NB : vous noterez que l'axe x_0 est porté par la première poutre de la structure.
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]
Feedback: \( M \in [BC] \)
  Hint: Indice 1/2 : Le calcul le plus simple ici consiste enlever la partie droite [Image: Coupure droite] Il faut exprimer la somme des actions équivalentes au point M de toutes les sollicitations qui se situent à droite du point M (à droite de la coupure).
  Hint: Indice 2/2 : Le calcul le plus simple ici consiste enlever la partie droite [Image: Coupure droite] Il faut exprimer la somme des actions équivalentes au point M de toutes les sollicitations qui se situent à droite du point M (à droite de la coupure). La coupure s'exprime dans le répète local liée à la coupure (ici second repère entre B et C). A droite de la coupure, il y a l'effort P dirigé vers le bas au point C.

Q: Une équerre ABC est constitué de deux poutres AB et BC soudées en B. La structure est sollicitée par un chargement uniformément réparti d'intensité q dirigé suivant [Image] sur toute la longueur de la poutre BC.

Elle repose en A sur un pivot d'axe [Image]et sur un appui ponctuel en B.

Le problème est 3D!.

L'étude de l'équilibre n'est ici pas nécessaire pour faire les coupures. Néanmoins, on est alors obligé de calculer [Image]pour déterminer le torseur des actions intérieures.

 [Image]

Il faut deux coupures pour déterminer les actions intérieures le long de la structure.

Déterminez le torseur des actions intérieures lorsque \( M \in [AB] \).

NB : vous noterez que l'axe x_0 est porté par la première poutre de la structure.
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]
Feedback: \( M \in [AB] \)
  Hint: Indice 1/2 : L'étude de l'équilibre n'est ici pas nécessaire pour faire les coupures. On est donc obligé de calculer [Image: Coupure droite]pour déterminer le torseur des actions intérieures. Il faut exprimer la somme des actions équivalentes au point M de toutes les sollicitations qui se situent à droite du point M (à droite de la coupure). A droite de la coupure ne figure que la charge répartie sur le tronçon [BC]. Attention : la coupure s'exprime dans le repère local de la première coupure
  Hint: Indice 2/2 : ll faut exprimer la somme des actions équivalentes au point M de toutes les sollicitations qui se situent à droite du point M (à droite de la coupure). A droite de la coupure ne figure que la charge répartie sur le tronçon [BC] : - la charge équivalente de la charge répartie est représentée par l'aire du rectangle de hauteur q et de longueur [BC]. Attention au signe. - cette charge équivalente de la charge uniformément répartie s'applique au milieu du tronçon [BC]. Attention : la coupure s'exprime dans le repère local de la première coupure

Q: Une équerre ABC est constitué de deux poutres AB et BC soudées en B. La structure est sollicitée par un chargement uniformément réparti d'intensité q dirigé suivant [Image] sur toute la longueur de la poutre BC.

Elle repose en A sur un pivot d'axe [Image]et sur un appui ponctuel en B.

Le problème est 3D!.

L'étude de l'équilibre n'est ici pas nécessaire pour faire les coupures. Néanmoins, on est alors obligé de calculer [Image]pour déterminer le torseur des actions intérieures.

 [Image]

Il faut deux coupures pour déterminer les actions intérieures le long de la structure.

Déterminez le torseur des actions intérieures lorsque \( M \in [BC] \).

NB : vous noterez que l'axe x_0 est porté par la première poutre de la structure.
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]
Feedback: \( M \in [BC] \)
  Hint: Indice 1/2 : L'étude de l'équilibre n'est ici pas nécessaire pour faire les coupures. On est donc obligé de calculer [Image: Coupure droite]pour déterminer le torseur des actions intérieures. Il faut exprimer la somme des actions équivalentes au point M de toutes les sollicitations qui se situent à droite du point M (à droite de la coupure). A droite de la coupure, figure un morceau de la charge répartie sur le tronçon [MC]. Attention : la coupure s'exprime dans le repère local de la seconde coupure
  Hint: Indice 2/2 : ll faut exprimer la somme des actions équivalentes au point M de toutes les sollicitations qui se situent à droite du point M (à droite de la coupure). A droite de la coupure, ne figure qu'un morceau de la charge répartie sur le tronçon [MC] : - la charge équivalente de la charge répartie est représentée par l'aire du rectangle de hauteur q et de longueur [MC]. L'abcsisse du point C est 3L/2, celle du point M est s. Attention au signe de la charge équivalente. - cette charge équivalente du morceau de la charge uniformément répartie s'applique au milieu du tronçon [MC] dont la longueur est (3L/2-s). Attention : la coupure s'exprime dans le repère local de la première coupure