Title: Défaut pour AUTOTEST - Déformée en flexion

La catégorie par défaut pour les questions partagées dans le contexte « AUTOTEST - Déformée en flexion ».

Q: L’allure de la déformée de la poutre suivante est :

[Image]
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]
  Hint: -
  Hint: -

Q: Quelles sont les conditions aux limites correctes pour la poutre suivante ?

[Image]
- v(0)=0 et v'(0)=0
- v(0)=0 et v(ℓ)=F
- v(0)=0 et v'(ℓ)=F
A: v(0)=0 et v'(0)=0
  Hint: -
  Hint: -

Q: [Image]

Le longeron d’une demi-voilure d’un avion supporte la portance de la façon suivante :

[Image]

On donne :

- p = {p}0 N/m
- ℓ = {l} m
- E = 70 000 MPa
- I_Gz = 80 cm^4

Déterminez la flèche v_max (en mm et avec un chiffre après la virgule) à l’extrémité de l’aile :
A: {p}*10*{l}*{l}*{l}*{l}*10/8/7/80 (formula; values not in the backup's text)
  Hint: On pourra s'aider d'un formulaire.
  Hint: Cas d'une poutre sur 2 appuis avec charge répartie p : [Image] Expression flèche : f = pL^4/8EI

Q: [Image]

La poutre centrale d’un pont roulant d’atelier est modélisée de la façon suivante :

[Image]

On donne :

- F = {f} kN
- ℓ = {l} m
- E = 210 000 MPa
- I_Gz = 324 cm^4

Déterminez la flèche |v|_max (en mm, avec un chiffre après la virgule) au centre de la poutre :
A: {f}*1000*8*{l}*{l}*{l}*10/21/324/48 (formula; values not in the backup's text)
  Hint: On pourra s'aider d'un formulaire
  Hint: Cas d'une poutre sur 2 appuis [Image] Expression flèche : f = PL^3/48EI

Q: Dans la poutre suivante :

[Image]
- La fibre neutre reste horizontale.
- La partie supérieure est sollicitée en traction et celle inférieure en compression.
- La partie supérieure est sollicitée en compression et celle inférieure en traction.
A: La partie supérieure est sollicitée en compression et celle inférieure en traction.
  Hint: -
  Hint: -

Q: La flèche v_max de la ligne élastique de la poutre suivante se situe :

[Image]
- entre C et D
- entre A et B
- entre B et C
A: entre B et C
  Hint: -
  Hint: -

Q: Soit la structure chargée suivante :

[Image]

On note :

- v_1(x)_ la ligne élastique sur la première zone ( 0 < x < ℓ )
- v_2(x)_ la ligne élastique sur la deuxième zone ( ℓ < x < 3ℓ )

Quelles sont les conditions aux limites correctes pour la poutre suivante ?
- v_1(0)=0
- v_1(ℓ)=0
- v_2(ℓ)=0
- v_2(3ℓ)=0
- v_1(ℓ)=v_2(ℓ)
- v_1'(0)=0
- v_1'(ℓ)=0
- v_2'(ℓ)=0
- v_1'(ℓ)=v_2'(ℓ)
A: v_1(0)=0; v_2(3ℓ)=0; v_1(ℓ)=v_2(ℓ); v_1'(ℓ)=v_2'(ℓ)
  Hint: -
  Hint: -

Q: Soit la structure chargée sur 2 appuis suivante :

[Image]

On récapitule ci-dessous la démarche de calcul de la ligne élastique associée à cette structure :

Etape 1 : On recherche les sollicitations (expression de Mf) en tous points le long de cette poutre ce qui nécessite d'effectuer 1 coupe fictive sur [...] zones.

Etape 2 : La ligne élastique x → v(x) s'obtient sur chaque zone à partir de l'expression v"(x) = Mf/EI. Elle sera donc définie par parties à l'aide de [...] équations couvrant chaque zone.

Etape 3 : Sur chaque zone, on intègre 2 fois l'expression v"(x) faisant ainsi apparaitre [...] constantes d'intégration par zone, soit au total (sur toutes les zones) [...] constantes d'intégration.

Etape 4 : Pour déterminer toutes ces constantes d’intégration nous aurons donc besoin d'écrire [...] conditions limites au total.
A: 4; 4; 2; 8; 8
  Hint: Au franchissement d'une discontinuité (appui, chargement) on doit refaire une nouvelle coupe fictive (nouveau torseur de cohésion).
  Hint: - la force ponctuelle F entraine une discontinuité. - le chargement réparti p entraine 2 discontinuités (aux extrémités de ce chargement).

Q: Soit la structure chargée suivante :

[Image]

En quel point de la section y a-t-il le maximum de traction ?

[...]

En quel point de la section y a-t-il le maximum de compression ?

[...]

 En quel point de la section y a-t-il ni traction ni compression ?

[...]
A: D; B; C
Gap 1 offers: B; C; D
Gap 2 offers: B; C; D
Gap 3 offers: B; C; D
  Hint: -
  Hint: -

Q: [Image]

La poutre centrale d’un pont roulant d’atelier est modélisée de la façon suivante :

[Image]

On donne :

- F = {f} kN
- ℓ = {l} m
- E = 210 000 MPa
- I_Gz = 324 cm^4

A l’aide du formulaire (en fin du polycopié de TD ou accessible ici), déterminer la flèche v_max (en mm, avec un chiffre après la virgule) au centre de la poutre.
A: {f}*1000*8*{l}*{l}*{l}*10/21/324/48 (formula; values not in the backup's text)
  Hint: -
  Hint: -

Q: [Image]

Le longeron d’une demi-voilure d’un avion supporte la portance de la façon suivante :

[Image]

On donne :

- p = {p}0 N/m
- ℓ = {l} m
- E = 70 000 MPa
- I_Gz = 80 cm^4

A l’aide du formulaire (en fin du polycopié de TD ou accessible ici), déterminer la flèche v_max (en mm et avec un chiffre après la virgule) à l’extrémité de l’aile.
A: {p}*10*{l}*{l}*{l}*{l}*10/8/7/80 (formula; values not in the backup's text)
  Hint: -
  Hint: -